Mühendisler İçin Diferansiyel Denklemler

Mühendisler İçin
DİFERANSİYEL DENKLEMLER

Doç. Dr. Tahsin Engin
Prof. Dr. Yunus A. Çengel

İÇİNDEKİLER

BÖLÜM 1 BİRİNCİ MERTEBEDEN DİFERANSİYEL DENKLEMLER
1.1. GİRİŞ
1.2. BAZI TEMEL TANIMLAMALAR
1.3. DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN ÇÖZÜMLERİ
1.4. DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN DOĞRUDAN İNTEGRAL YOLUYLA ÇÖZÜMLERİ
1.5. PROBLEMLER

BÖLÜM 2 BİRİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEMLER
2.1. GİRİŞ
2.2. BİRİNCİ MERTEBE DİFERANSİYEL DENKLEMLERE GENEL BAKIŞ
2.3. BİRİNCİ MERTEBE LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEMLER
2.4 LİNEER OLMAYAN BİRİNCİ MERTEBEDEN DİFERANSİYEL DENKLEMLER
2.4.1. Değişkenlerine Ayrılabilir Tipte Birinci Mertebeden Denklemler
2.4.2. Homojen Tipte Birinci Mertebeden Denklemler
2.4.3. Tam Diferansiyel Denklemler
2.4.4. Bazı Özel Tip Diferansiyel Denklemler
2.5. BİRİNCİ MERTEBEDEN DENKLEMLER İÇİN SİSTEMATİK YAKLAŞIM
2.6. MÜHENDİSLİK UYGULAMALARI
2.7. PROBLEMLER

BÖLÜM 3 İKİNCİ ve YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEMLER
3.1 GİRİŞ
3.2. LİNEER BAĞIMSIZLIK VE WRONSKIAN FONKSİYONLARI
3.3. HOMOJEN DENKLEMLER TEORİSİ
3.4. SABİT KATAYILI HOMOJEN DENKLEMLER
3.5. HOMOJEN OLMAYAN DENKLEMLER TEORİSİ
3.6. HOMOJEN OLMAYAN DENKLEMLER; BELİRSİZ KATSAYILAR YÖNTEMİ
3.7. HOMOJEN OLMAYAN DENKLEMLER: SABİTİN DEĞİŞİMİ METODU
3.8 EULER DENKLEMLERİ
3.9. MÜHENDİSLİK UYGULAMALARI
3.10. PROBLEMLER

BÖLÜM 4 LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ
4.1. GİRİŞ
4.2. LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİNİN ELİMİNASYON YÖNTEMİ İLE
ÇÖZÜMÜ
4.3. ÖZDEĞER YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜM
4.4. MATRİS YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜM
4.5. MÜHENDİSLİK UYGULAMALARI

BÖLÜM 5 LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ
5.1. LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ
5.2. LAPLACE DÖNÜŞÜMÜNÜN TEMEL ÖZELLİKLERİ
5.3. TÜREVİN VE DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ
5.4. TERS LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ
5.5. DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ İLE ÇÖZÜMÜ
5.6. KONVOLÜSYON TEOREMİ
5.7. PROBLEMLER

BÖLÜM 6 DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ
6.1. GİRİŞ
6.2. SAYISAL İNTEGRAL ALMA
6.3. EULER YÖNTEMİ
6.4. TAYLOR SERİSİ YÖNTEMİ
6.5. RUNGE‐KUTTA YÖNTEMİ